दो रेखाएँ frac{x - 3}{1} = frac{y + 1}{3} = f | vedclass

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Question

(A) माना कि दोनों रेखाओं पर स्थित बिंदु $P_1 = (\lambda + 3, 3\lambda - 1, -\lambda + 6)$ और $P_2 = (7\alpha - 5, -6\alpha + 2, 4\alpha + 3)$ हैं।रेखा

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$(2, -4, -7)$

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(A) माना कि दोनों रेखाओं पर स्थित बिंदु $P_1 = (\lambda + 3, 3\lambda - 1, -\lambda + 6)$ और $P_2 = (7\alpha - 5, -6\alpha + 2, 4\alpha + 3)$ हैं।रेखाओं के बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करने के लिए,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं:$\lambda + 3 = 7\alpha - 5 \Rightarrow \lambda - 7\alpha = -8$ (समीकरण $1$)$3\lambda - 1 = -6\alpha + 2 \Rightarrow 3\lambda + 6\alpha = 3 \Rightarrow \lambda + 2\alpha = 1$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर $9\alpha = 9$ प्राप्त होता है,अतः $\alpha = 1$ है।$\alpha = 1$ को समीकरण $2$ में रखने पर,$\lambda + 2(1) = 1$ प्राप्त होता है,अतः $\lambda = -1$ है।$\lambda = -1$ को पहली रेखा के समीकरण में रखने पर,$R = (-1 + 3, 3(-1) - 1, -(-1) + 6) = (2, -4, 7)$ प्राप्त होता है।$xy$-समतल में किसी बिंदु $(x, y, z)$ का प्रतिबिंब $(x, y, -z)$ होता है।अतः,$xy$-समतल में $R(2, -4, 7)$ का प्रतिबिंब $(2, -4, -7)$ है।

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